HCGM toy
同一个总体，选中后换了答案
总体中 \(X\) 与 \(Y\) 近似无关；只看 \(S=1\) 的单位后， 二者出现负相关。这个 toy 保存的是选择条件改变了可见样本，而不是新增了 \(X \to Y\) 因果边。
1800
331
SCM Sketch
\(X := U_X\)
\(Y := U_Y\)
\(S := \mathbf{1}\{X + Y + U_S \ge \tau\}\)
Regression Summary
+0.029
near null
-0.528
opened collider
interactive projection
Population view
Before conditioning, \(X\) and \(Y\) are generated independently.
总体查询
在未选择的总体中，\(X\) 与 \(Y\) 的线性关系接近 0；黑色点只是满足 \(S=1\) 的那一部分。
Paradox Diagnosis
总体关系接近 0；选择后关系为负。差异来自条件化 collider \(S\)，而不是 \(X\) 和 \(Y\) 之间新增了因果边。
Population answer
未条件化 \(S\)
\(Y = a + \beta X\)
+0.029
+0.031
1800
这个查询保留所有单位，因此读到的是原始总体关系。
Selected answer
只看 \(S = 1\)
\(Y = a' + \beta' X \mid S=1\)
-0.528
-0.571
18.4%
选择条件让高 \(X\) 与高 \(Y\) 变成互相替代的入选方式，负相关由此出现。
Collider Path
\(X \to S \leftarrow Y\) 在总体中是关闭的路径；条件化 \(S\) 后， \(X\) 与 \(Y\) 在观测样本里相互牵连。HCGM 需要记录查询到底选择了哪些单位。
Canonical Figure
HCGM Robustness
Source Discipline
- Source:
scripts/generate.py - HCGM evaluator:
scripts/generate_hcgm_selection_robustness.py - Data:
data/berkson_synthetic.csv - Robustness:
data/hcgm_selection_robustness.csv - Paper assets:
tex/andfigures/ - Projection:
page/