Observed Regression Slopes
总体观测斜率和每个 latent type 内的斜率不是同一个对象。
Legacy Bayesian special-case toy
Abduction -> Prediction -> Reduction
世界侧 actual token type 固定；事实 predictors \(x^F\) 只更新 learner 对它的 Bayes posterior。candidate \(u\) 与 query \(x^Q\) 再进入 \(f_\theta(x^Q,E;u)\)，综合得到 outcome prediction。
Abduced Unit Belief
\(X_{\mathrm{obs}}=x^F\) 是事实证据；它改变 learner posterior，不重抽 physical identity。
Mechanism Grammar
\[
\begin{aligned}
U &\in \{\mathrm{low}, \mathrm{middle}, \mathrm{high}\},\\
X_{\mathrm{obs}} &= \mu_X(U) + E_X,\\
Y &= \alpha(U) + \beta(U)x + E_Y.
\end{aligned}
\]
factual prediction 令 \(x^Q=x^F\)。alternative query 固定由 factual evidence 得到的 posterior，只改变 \(x^Q\)；不能用 alternative input 重新 abduct。
Reduced Predictions
同一个 target input，在不同 posterior 下会得到不同的个性化 outcome distribution。