HCGM toy
替代指标变好，真实目标变坏
\(A\) 明显提高 surrogate marker \(M\)，并且 \(M\) 在组内正向预测 primary outcome \(Y\)。但 \(A\) 对 \(Y\) 的总效果为负，说明优化对象和真正查询对象错开了。
1200
2
SCM Sketch
\(M := \alpha_0 + \alpha_A A + U_M\)
\(Y := \beta_0 + \beta_M M + \beta_A A + U_Y\)
\(\alpha_A > 0,\ \beta_M > 0,\ \beta_A + \beta_M\alpha_A < 0\)
Effect Summary
+1.218
surrogate improves
-0.738
primary worsens
interactive projection
\(A \to M\) view
The treatment arm has a visibly higher surrogate marker.
替代指标查询
如果只问 A 是否提升 M，答案是肯定的；但这个查询还没有回答 Y 是否变好。
Paradox Diagnosis
A improves M, M predicts Y within each arm, but A lowers Y. The surrogate query and the primary-outcome query are not interchangeable.
Surrogate query
问 M，会得到好消息
\(\mathbb{E}[M \mid A=1]-\mathbb{E}[M \mid A=0]\)
+0.304
+1.521
+1.218
这个结果只证明 marker 变好，没有证明主要结果已经变好。
Target query
问 Y，答案反过来
\(\mathbb{E}[Y \mid A=1]-\mathbb{E}[Y \mid A=0]\)
+2.246
+1.509
-0.738
这个查询直接对准 primary outcome，因此暴露了负的总效果。
Path accounting
正向中介路径不够大
\(\beta_A + \beta_M\alpha_A\)
+0.936
-1.650
-0.714
HCGM 要把“优化哪个变量”和“真正关心哪个变量”分开保存。
Target Mismatch
\(M\) 是有用信号，但不是目标本身。只要 \(A \to Y\) 的直接负路径足够强， "marker 提升" 就不能自动替代 "outcome 改善"。
Canonical Figure
HCGM Robustness
Source Discipline
- Source:
scripts/generate.py - HCGM evaluator:
scripts/generate_hcgm_path_robustness.py - Data:
data/surrogate_marker_synthetic.csv - Robustness data:
data/hcgm_path_robustness.csv - Paper assets:
tex/andfigures/ - Projection:
page/