Logic review · UML-LOGIC-REVIEW-001
Causal Regression 到底是
特例，还是分支？
答案分两层：在 UML 上位框架里，它是可执行特例；在论文当前采用的 Cauchy–bilinear 公式里，它是结构不同的 sibling member。
30-second answer
一句“它是特例”不够，必须说明在哪一层
UML 的一般 grammar 可以关掉显式 input path，完整恢复 Causal Regression。
当前 Cauchy–bilinear model 具有 direct input 与 unit–input interaction。
锁定合同下 forward、loss、gradient 与 3-step Adam trajectory 对齐。
相对 learned-scale Direct Cauchy，现代 comparator advantage 未建立。
Structural comparison
关键差异：\(X\) 只是证据，还是也进入生成机制？
\[\widetilde u\sim q_\phi(u\mid X_{\mathrm{obs}}),\qquad Y=f(\widetilde u,\varepsilon).\]
\(X_{\mathrm{obs}}\) 是证据，用来形成 candidate-unit uncertainty；不直接进入 world-level outcome mechanism。\[\widetilde u\sim q_\phi(u\mid X=x),\qquad Y=\alpha+\beta^\top x+a^\top \widetilde u+x^\top B\widetilde u+\sigma E.\]
\(X\) 是 mechanism input，既直接进入 \(Y\)，又通过 \(X^\top BU\) 改变 unit-specific slope。Causal Regression
学习 / 推断：X_obs → Z → Q(du | Z)
候选 / 生成： u ───┐
├→ Y
ε ───┘观测特征会改变 \(P(Y\mid X_{\mathrm{obs}})\)，原因是证据更新了我们对 \(U\) 的分布，而不是存在 \(X_{\mathrm{obs}}\to Y\) 的直接结构箭头。
当前 UML
X=x → point/Gaussian/Cauchy abduction → candidate u ─┐
├→ f_theta(x,E;u) → Y
same x as factual mechanism query ──────────────────┘每个 candidate response 内存在 unit main effect、input direct effect 与 unit–input interaction；对 \(Q\) 积分后的 response location 为 \(m(o,x)=\alpha+\beta^\top x+\{a+B^\top x\}^\top\mu(o)\)。
为什么当前模型里的同一个 \(x\) 会走两条路径？
数值上同一个 \(x\) 可以同时充当 evidence 与 query，但角色不同：第一条路径改变 learner 对 candidate representations 的判断；第二条路径查询 unit outcome mechanism，并且可以包含 \(x\times u\) interaction。Causal Regression 只有第一类 evidence route；当前 UML specialization 同时具有两条路径。
为什么不能只在 bilinear model 中令 \(\beta=B=0\)？
因为逐维 event noise 的聚合位置、legacy NLL 数值约定和训练合同也必须一起恢复。只关掉 direct path 与 interaction，不足以获得参数、梯度和 optimizer trajectory 的等价证书。
UML Inheritance G0 · 2026-07-16
特例复现通过，但现代 comparator advantage 仍未建立
11,913 个参数；锁定合同下 latent、response、NLL、全部梯度与 3-step Adam trajectory 对齐。
相对 fixed-scale MLP，30% shuffle 提升 6.13%，40% 提升 9.01%，均 5/5 wins。
相对 learned-scale Direct Cauchy，clean / 30% / 40% 都没有显著优势。
Correction trace
审计轨迹保留，但不再挡住主结论
下面记录这次修正如何进入主稿、ontology 为什么变化，以及触发修正的原始问题。
展开完整审计轨迹与 stable wording
这项判断已经进入主稿
英文正文与中文问答导读已统一改为：Unit Abduction 是共享 primitive；evidence-only 与 explicit-input 是两个可区分的 branch；Causal Regression 属于前者，当前 Cauchy–bilinear model 属于后者；treatment semantics 另需 identification assumptions。
Abduction 不是重新生成一个 unit
世界侧先有固定真实 token \(U=u^\star\)。给定 \(X=x,E=e\)，unit outcome 是 \(Y=f_\theta(x,e;u^\star)\)。learner 看不见 \(u^\star\)，所以把 predictors \(X=x\) 当作 factual evidence，得到 point、Gaussian 或 Cauchy abduction result。
主稿 V7 已纠正的三处逻辑
- Causal Regression 不再被写成 intervention-input specialization。恢复为 \(O=X_{\mathrm{obs}}\)、\(Y=f(U,E)\)。
- “复用数学核心”已收窄。复用 abduction、Cauchy latent family、affine stability 与 analytic propagation，不是假定同一个 tractable outcome mechanism。
- 当前 Unit 与 repaired CausalEngine 不再被写成单组件比较。它们改变多项结构，只能作为 full-system audit。
触发修正的五个问题
- 01基础对象是什么？
UML 是否以 Unit Abduction 为核心？
- 02两条分支如何相容？
\(Y=f(U,E)\) 与 \(Y=f(X,U,E)\) 分别在哪一层成立？
- 03第一篇 tractable paper 选择哪条线？
为什么 foundational member 需要显式 \(X\to Y\) path？
- 04什么实验真正检验新增结构？
当前 label-shuffle 并未验证 \(X\times U\) 的生成结构。
- 05Causal Regression 的身份是什么？
Framework special case；current-formula sibling；绝不是 intervention-input model。
Unit Mechanism Learning contains Causal Regression as an executable evidence-only special case, while its current Cauchy–bilinear member introduces a distinct explicit-input generator. The two members impose different structural restrictions and should be evaluated separately.