Unit Mechanism Learning
页面边界这是 UML 的继承验收，不是 E01 结果，也不证明因果有效性。

UML Inheritance G0 · Causal Regression special case

旧算法被完整继承；
新优势仍待证明

受约束的 UML 与 repaired CausalEngine 数值等价，也复现了相对历史 fixed-scale MLP 的 shuffle crossover；但相对 learned-scale Direct Cauchy，没有可辨识优势。

继承验收 PASS 现代基线优势 OPEN E01 仍为 not_confirmed

60-second answer

先回答最重要的三问

不读后面的公式，也应该能准确说出这次实验的结论。

01

证明了什么？

UML 可以严格退化为一个可执行的 Causal Regression 特例；在锁定实现与 replay 合同内，代码和历史 crossover 都被继承。

是 · inheritance PASS
02

没证明什么？

没有证明广义 UML、Unit factorization 或 causal validity 优于会学习 scale 的强 Direct baseline。

否 · superiority OPEN
03

下一步是什么？

设计高维 nonlinear same-unit task，用 held-out actions 或 joint response structure 检验新增机制是否不可替代。

做一个有辨识力的实验
你的直觉对在

更一般的框架必须原样包含已经验证过的受限成员。现在这个必要条件已经严格通过。

需要修正的地方

“包含旧算法”不等于“新增结构必然提高 marginal prediction”。优势还取决于任务是否迫使模型复用同一个 unit mechanism。

Why this gate exists

我们检验的不是名字像不像，而是旧模型能否完整嵌回新框架

special case 的意思很严格：关掉新路径后，旧算法的结构、参数、目标函数和训练行为都应当回来。

General grammarUnit Mechanism Learningabduce candidate unit state, then generate an outcome law
Inheritance G0 member · executableEvidence-only Causal Regression\(X_{\mathrm{obs}}\to q(U\mid X_{\mathrm{obs}})\), then \(Y=f(U,E)\)
Current foundational memberExplicit-input Cauchy–bilinear\(X\to q(U\mid X)\), then \(Y=f(X,U,E)\)
技术细节：为什么不能只令 \(\beta=B=0\)？

因为逐维 event noise 的聚合位置、scale propagation、legacy Cauchy NLL 的数值约定和训练合同也必须一起恢复。只关掉 direct path 与 interaction，最多得到函数形式近似，不能得到参数和梯度等价证书。

\[Y\mid X\sim\operatorname{Cauchy}\!\left(\mu_UW_A^\top+b_A,(\gamma_U+|b_{\rm noise}|)|W_A|^\top\right).\]

Three evidence layers

证据分三层：两层通过，一层仍然开放

把“复现旧结果”和“战胜现代强基线”分开，结论才不会被写得过宽。

PASS 01实现继承

10 个实现验收项通过；15/15 exact replay cells 的 prediction 与 distribution SHA 一致，最大 MAE 差为 0.0。

PASS 02历史 crossover

相对 fixed-scale MLP，clean 略差；30% 与 40% shuffle 都是 5/5 获胜。

OPEN 03现代基线优势

相对 learned-scale Direct Cauchy，clean / 30% / 40% 都没有可辨识优势。

相对历史 fixed-scale MLP-Cauchy

Clean约差 3.7%付出的 clean-efficiency 代价

0 / 5 wins

30% shuffle误差低 6.1%历史 robustness crossover

5 / 5 wins

40% shuffle误差低 9.0%noise 越强，差距越大

5 / 5 wins

更强的现代对照

learned-scale Direct Cauchy

没有可辨识优势

clean、30%、40% 三档的不确定性区间都跨 0。历史优势不能只归因于 Unit factorization。

展开实现等价检查与正式统计量
Latent law\(\mu_U,\gamma_U\) 一致
Response law\(\mu_Y,\gamma_Y\) 一致
ObjectiveNLL 逐数值一致
Gradientinput 与全部参数一致
Optimizer3-step Adam trajectory 对齐
State双射映射与 roundtrip 一致

California Housing；seeds 11, 22, 33, 44, 55；shuffle \(\rho\in\{0,.3,.4\}\)；四臂共 60 个训练运行，全部完成。相对 fixed-scale baseline 的 95% log-ratio CI 分别为 [−.06679, −.00615]、[.04042, .08620]、[.07465, .11412]。

上述“一致”限定在本次 hash-pinned repaired implementation 与 California replay 合同内，不是所有历史环境、数据集或一般鲁棒性定理。

What the result means

为什么 Causal Regression 能复现优势，而当前更一般的模型看不到优势？

01 · Comparator changed

历史对照不会学习 scale

Causal Regression 的 Cauchy uncertainty propagation 对 fixed-scale MLP 有真实优势；强 Direct Cauchy 学会 adaptive scale 后，可以吸收其中很大一部分收益。

02 · Target is too easy to bypass

当前只评 marginal prediction

如果评分不要求同一个 unit state 跨 action 复用，flexible Direct model 可以直接拟合 \(P(Y\mid X)\)，不必恢复 unit mechanism。

03 · The honest conclusion

必要条件通过，充分优势未建立

我们已经排除“新框架写坏了旧算法”；仍未排除“新增结构在当前任务里没有额外可观测价值”。

The decisive next experiment

下一个实验必须让 Direct model 不能绕过去

不是继续堆 shuffle rates，而是让正确 abduct 并复用同一个高维 unit state 成为预测 held-out responses 的必要条件。

K = 1每个 unit 只观察一个 factual outcome
256D+高维 factual evidence 与 unit state
Nonlinear复杂、可控的 shared mechanism
Joint scoreheld-out actions 与 same-unit coupling
打开 K=1 优化实验设计 查看 E01 为什么是 not_confirmed

Status & evidence trail

不要让三个实验状态互相覆盖

UML Inheritance G0implementation PASS

旧算法与历史 crossover 已继承；modern advantage 仍 OPEN。

Learning DiscoSCM E01not_confirmed

冻结的 1,400-cell formal result 不改写。

其他实验状态、canonical 证书与 artifact hashes
Selected-token developmentdevelopment_ready=false

诊断门未通过。

Learning DiscoSCM K=1proposal_only / unrun

更有区分力的下一轮设计，尚未运行。

打开 canonical certificate 查看框架关系 Causal Regression 入口

Evidence checksum：runs.csv f4dbe226… · verdict.json cc291ba5… · manifest 21c8c597…